已知中，过重心的直线交边于，交边于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，， .

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1. (2021高一下·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，过重心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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