如图所示，某城市为改善市中心处的交通拥堵，欲规划一条新的地铁线路，连接位于市中心正北方向的某地及东南方向的某地，已知地铁在、两地之间的部分为直线段，且在线段上距离市中心最近处另设一站 .

1. (2021高一下·湖北月考) 如图所示，某城市为改善市中心 $\text{[math]}$ 处的交通拥堵，欲规划一条新的地铁线路 $\text{[math]}$ ，连接位于市中心 $\text{[math]}$ 正北方向的某 $\text{[math]}$ 地及东南方向的某 $\text{[math]}$ 地，已知地铁 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的部分为直线段，且在线段 $\text{[math]}$ 上距离市中心 $\text{[math]}$ 最近处另设一站 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ km，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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