1. (2020八下·济南期中) 已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

1. （1） 如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

   ①求证：点F是AD的中点；

   ②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

3. （2） 如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的符合题意结论．