1. (2020八下·龙口期中) 如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．

1. （1） 求证：∠CBE= ∠BAE；
3. （2） 求证：PG=PB；
5. （3） 若AB= ，BC=3，求出BG的长．