1. (2020八下·龙口期中) 已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

1. （1） 如图①求证：BE+DF＝EF；
3. （2） 连接BD分别交AE、AF于M、N，

   ①如图②，若AB＝6 ，BM＝3，求MN．

   ②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．