1. (2020八下·云县期中) 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC

1. （1） 求证：△ABE≌△CBE；
3. （2） 求菱形ABCD的面积；
5. （3） 当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．