如图所示，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距，在导轨的一端接有阻值的电阻，在处有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感强度．一质量，电阻的金属棒垂直搁在导轨上，并以的初速度进入磁场，在水平拉力

1. (2021高二下·扶余月考) 如图所示，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距 $\text{[math]}$ ，在导轨的一端接有阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，在 $\text{[math]}$ 处有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感强度 $\text{[math]}$ ．一质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒垂直搁在导轨上，并以 $\text{[math]}$ 的初速度进入磁场，在水平拉力 $\text{[math]}$ 的作用下作持续的匀变速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ 、方向与初速度方向相反．棒与导轨接触良好，其余电阻均不计．求：
1. （1）电流第一次减少为最大值一半时金属棒所处的位置；
3. （2）电流第一次减少为最大值的一半时拉力 $\text{[math]}$ 的功率；
5. （3）已知金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的热量 $\text{[math]}$ ，求该过程中拉力 $\text{[math]}$ 所做的功．

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