1. (2021九下·江夏月考) 如图，已知抛物线经y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（3，0），C三点.

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标.