1. (2019八下·上蔡期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

1. （1） 求证：四边形PBQD是平行四边形；
3. （2） 若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒.

   ①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形.