1. (2019八下·中牟期末) 先阅读材料：

分解因式： .

解：令 ，

则

所以 .

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

1. （1） 分解因式： ；
3. （2） 分解因式： ；
5. （3） 证明：若 为正整数，则式子 的值一定是某个整数的平方.