如图，是等边三角形，，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O.

1. (2019八下·中牟期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O.
1. （1）如图①，猜想 $\text{[math]}$ 的度数是；
3. （2）如图②，图③，当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并选取其中一种情况进行证明；
5. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.