1. (2019八下·江夏期末) 在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0，2)，点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

1. （1） 写出点C的坐标；
3. （2） 求证：MD=MN；
5. （3） 连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明