已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

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1. (2019八下·硚口期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点.
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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湖北省武汉市硚口区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷