如图，在正方形ABCD中，点E、F是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：

1. (2019八下·咸安期末) 如图，在正方形ABCD中，点E、F是正方形内两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：
1. （1）在图1中，连接BD，且 $\text{[math]}$
  ①求证：EF与BD互相平分；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图2中，当 $\text{[math]}$ ，其它条件不变时， $\text{[math]}$ 是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
5. （3）在图3中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 之长.