如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作，交BC于点F，以为邻边作矩形DEFG，连接CG.

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1. (2019八下·襄州期末) 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形DEFG，连接CG.
1. （1）求证：矩形DEFG是正方形；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 与AB之间的数量关系，并给出证明.

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湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷