1. (2019八下·孝感期末) 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF.

1. （1） 如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；
3. （2） 如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M.

   ①∠AME的度数为；
   ②若正方形ABCD的边长为3 ，且OC=3CE时，求BM的长.