1. (2021高二下·丽水月考) 如图甲，平行固定在水平面上的两足够长光滑导轨MN、PQ相距为L，M、P两端连接一阻值为R的电阻。金属棒ab垂直于导轨放置且接触良好，与导轨最左端的距离为d，并通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，棒ab两端的右侧各有一个自动控制的支柱E、F挡住棒ab，当支柱受到棒的压力为零时，会自动撤去。t=0时刻起，垂直于导轨平面向上的匀强磁场按图乙的规律变化，当磁感应强度从0增加到B₀时棒恰好开始运动，此后磁感应强度保持不变，并测得棒ab开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R的电量为q。已知棒ab、物体A质量均为m，重力加速度为g，不计除R外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。求：

1. （1） 棒ab刚开始运动的时刻t₀；
3. （2） 棒ab运动过程中的最大速度v的大小；
5. （3） 棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。