如图，在中，垂足为D，是的角平分线，过F点作的垂线，垂足为E，交的延长线于点G.

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1. (2021八上·汇川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足为D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过F点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点，请判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.

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贵州省遵义市汇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷