公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结论：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中，，

1. (2020高一下·泰州期末) 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结论：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的轨迹为一条直线，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

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