如图，为半圆的直径，为半圆上一点(不与，重合)，平面，，且 .

1. (2020高一下·辽宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ 为半圆上一点(不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）试问线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，指出 $\text{[math]}$ 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.