如图甲，矩形中，，，为中点，将沿直线折起成 (如图乙)，连接， .在图乙中解答：

1. (2020高一下·辽宁期末) 如图甲，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起成 $\text{[math]}$ (如图乙)，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在图乙中解答：
1. （1）当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求线段 $\text{[math]}$ 的长.