如图，在边长为的菱形中，．点，分别在边，上，点与点，不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面平面．

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1. (2020高一下·葫芦岛期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷