1. (2020高一下·葫芦岛期末) 已知函数 ，函数f（x）的图象经过点 且f（x）的最小正周期为 ．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 将函数y＝f（x）图象上所有的点向下平移1个单位长度，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍，得到函数y＝h（x）图象，令函数g（x）＝h（x）+1，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
5. （3） 若 对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．