1. (2021八上·太仓期末) 如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x.

1. （1） △ABC的周长为；
3. （2） 若α+β＝270°，求x的值；
5. （3） 试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由.