设函数，的定义域分别为，，且 .若对于任意，都有，则称为在上的一个延拓函数.给定函数

1. (2020高一下·赤峰期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的一个延拓函数.给定函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在给定 $\text{[math]}$ 上的延拓函数，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的任意一个延拓函数，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数
  ①判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性的定义给出证明；
  
  ②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .