如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，连接 .

1. (2021八上·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求两个三角形重叠部分的面积.

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1. (2021八上·福州期末) 如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ， 的顶点A在 的斜边 上，连接 .