在中，，，将绕点顺时针旋转一个角度得到，点、的对应点分别是、 .

1. (2021八上·丰泽期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若边 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如图2，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.