老师在课堂上给出了这样一道题目：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上.试探究线段BE和CD的数量关系.小明同学经过认真思考后认为：先延长CA、BE相交于点为F，再证明△ACD≌△ABF即可，请根据小明同学的思路补全图形并直接写出线段BE和CD的数量关系.
老师引导同学们继续研究：
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论.
