如图，在中，，点是边上的动点，连接，点关于直线的对称点为点，射线与直线交于点 .

1. (2021八上·海安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.