如图，P是线段上一点，，，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为．

1. (2021七上·宜春期末) 如图，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为 $\text{[math]}$ ，点D的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）运动 $\text{[math]}$ 后，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）运动时间为多少时，点D会与点C重合；．
5. （3）运动时间为多少时， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
7. （4）当点D继续在 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，是否存在 $\text{[math]}$ ，若存在，求出此时的运动时间，若不存在，请说明理由．