1. (2021七上·芝罘期末) 如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

1. （1） 连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；
3. （2） 连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．