如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过点D作DE⊥x轴于点E．

1. (2020八下·禅城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过点D作DE⊥x轴于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求经过A、B两点的一次函数表达式，如图2，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得 $\text{[math]}$ ，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标、 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，通过画图说明理由，并指出点Q的个数．

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1. (2020八下·禅城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不 与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过 点D作DE⊥x轴于点E．