1. (2020八下·惠来期末) 如图，在等边△ABC中，AB＝6cm ， 动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E ， 连接PQ交AC边于D ． 以CQ、CE为边作平行四边形CQFE ．

1. （1） 当t为何值时，△BPQ为直角三角形；
3. （2） 是否存在某一时刻t ， 使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
5. （3） 求DE的长．