1. (2020八下·白山期末) 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC ， EG⊥CD ， 垂足分别是F ， G ．

求证：

1. （1） 四边形GEFC为矩形 ；
3. （2） AE=FG ．