在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF ， GH分别交边AB、CD ， AD、BC于点E、F、G、H ．

1. (2020八下·长春期末) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF ， GH分别交边AB、CD ， AD、BC于点E、F、G、H ．
1. （1）观察发现：如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH ，易知S_△BOE＝S_△AOG ，又因为S_△AOB＝ $\text{[math]}$ S_{四边形ABCD} ，所以S_{四边形AEOG}＝S_{正方形ABCD}；
3. （2）类比探究：如图②，若四边形ABCD是矩形，且S_{四边形AEOG}＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，若AB＝a ， AD＝b ， BE＝m ，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
5. （3）拓展迁移：如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S_{四边形AEOG}＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，若AB＝3，AD＝5，BE＝1，则AG＝．

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1. (2020八下·长春期末) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF ， GH分别交边AB、CD ， AD、BC于点E、F、G、H ．