1. (2021九下·南溪月考) 二次函数y=ax²＋bx＋2的图象交x轴于点（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒.

1. （1） 求二次函数y=ax²＋bx＋2的表达式；
3. （2） 连接BD，当t= 时，求△DNB的面积；
5. （3） 在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标.