如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC.

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1. (2021九下·西湖开学考) 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC.
1. （1）求证：AP与⊙O相切；
3. （2）如果PD＝ $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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