已知数列，具有性质P：对任意（）与，两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和．

1. (2021·平谷模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ，具有性质P：对任意 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，两数中至少有一个是该数列中的一项， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．
1. （1）分别判断数列0，1，3，5与数列0，2，4，6是否具有性质P：
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成等差数列．