已知椭圆C的短轴的两个端点分别为，离心率为．

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1. (2021·朝阳模拟) 已知椭圆C的短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程及焦点的坐标；
3. （2）若点M为椭圆C上异于A ， B的任意一点，过原点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q ，试判断以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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使用过本题的试卷

北京市朝阳区2021届高三数学一模试卷