已知数列，现将数列的项分成个数相同的两组，第一组为，满足；第二组为，满足，记 .

1. (2021·丰台模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ，现将数列 $\text{[math]}$ 的项分成个数相同的两组，第一组为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；第二组为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ ，写出数列 $\text{[math]}$ 的一种分组结果，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数）
5. （3）证明： $\text{[math]}$ 的值与数列 $\text{[math]}$ 的分组方式无关.