每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成

1. (2021·海淀期中) 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记日平均阅读时间在 $\text{[math]}$ 内的学生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
5. （3）以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生，用“ $\text{[math]}$ ”表示这20名学生中恰有 $\text{[math]}$ 名学生日平均阅读时间在 $\text{[math]}$ (单位：小时)内的概率，其中 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最大时，写出 $\text{[math]}$ 的值.(只需写出结论)

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