已知椭圆过点，且，若直线与椭圆C交于M ， N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A ， B ，其中O为原点.

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1. (2021·怀柔模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于M ， N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点A ， B ，其中O为原点.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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北京市怀柔区2021届高三数学一模试卷