定义满足以下两个性质的有穷数列为阶“期待数列”：① ；② .

1. (2021·怀柔模拟) 定义满足以下两个性质的有穷数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .
1. （1）若等比数列 $\text{[math]}$ 为4阶“期待数列”，求 $\text{[math]}$ 的公比；
3. （2）若等差数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”( $\text{[math]}$ .k是正整数，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）记 $\text{[math]}$ 阶“期待数列” $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ .k是不小于2的整数)，求证： $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·怀柔模拟) 定义满足以下两个性质的有穷数列 为 阶“期待数列”：① ；② .