如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧面为矩形，且侧面底面，，分别是的中点. （Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值

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1. (2021·延庆模拟) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 二面角的余弦值

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北京市延庆区2021届高三数学模拟考试试卷