如图，在四棱柱中，已知侧棱底面，侧面是正方形，与交于点，，，， .

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1. (2021·和平模拟) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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天津市和平区2021届高三下学期数学一模试卷