已知等比数列中，，．数列满足：，．

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1. (2021·南开模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和的最大值；
5. （3）求 $\text{[math]}$ ．

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天津市南开区2021届高三下学期数学一模试卷