已知曲线与轴交于点，曲线在点处的切线方程为，且．

1. (2021·南开模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2021·南开模拟) 已知曲线 与 轴交于点 ，曲线在点 处的切线方程为 ，且 ．