1. (2020八下·越城期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F连结DE，BF.

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形.
3. （2） 当四边形BEDF是菱形时，求BE及EF的长.