如图，四边形ABCD内接于，AC是直径，，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且 .

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1. (2021·黄石模拟) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AC是直径， $\text{[math]}$ ，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求BD的长.
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的平分线交BD于F，求OF的长.

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