1. (2021·张家界模拟) 如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F， 连接 CE，DF.

1. （1） 求证：四边形 CEDF 是平行四边形；
3. （2） ①AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

   ②AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）.